В мае 1958 года на Московском заводе малолитражных автомобилей (МЗМА) началось производство автомобиля «Москвич-407» — модернизированного варианта модели «402» образца 1956 года. Машины были практически идентичны, но «четыреста седьмой» оснащался другим силовым агрегатом. Вместо устаревшего нижнеклапанного мотора объемом 1,2 литра (35 л. с.) он получил усовершенствованный 45-сильный двигатель с увеличенным до 1,4 литра рабочим объемом, алюминиевой головкой цилиндров и верхним расположением клапанов. В 1959 году на автомобиль начали устанавливать новую четырехступенчатую коробку передач вместо трехступенчатой.
В некоторые годы более половины выпущенных «Москвичей-407» уходило на экспорт не только в социалистические страны, но и в Западную Европу. У экспортных версий часто была двухцветная окраска кузова и улучшенная отделка интерьера. В Бельгии даже велась сборка «Москвичей» из советских машинокомплектов, этим занималась фирма Scaldia, продавашая эти машины под своей маркой.
Также в модельном ряду были универсал «Москвич-423Н» и фургон «Москвич-430». В небольших количествах с конвейера МЗМА сходили полноприводные версии седана — «Москвич-410Н» и универсала с индексом «411».
Всего до 1963 года было выпущено 360 тысяч автомобилей «Москвич-407» и его модификаций. Начиная с 1962 года завод приступил к производству переходной модели «403» — с кузовом и двигателем «Москвича-407» и некоторыми узлами и агрегатами перспективного «Москвича-408».
