Начальник Автотракторного управления Красной армии генерал-майор И. П. Тягунов, изучая американские журналы, которые приходили к нему с завидной регулярностью, заинтересовался заметкой, опубликованной в журнале Automotive Industries от 15 декабря 1940 года. Заметка была озаглавлена «Форд строит грузовики «Пигмей» для армии США». Тягунова заинтересовала не только сама машина, но и то, в каких объёмах её планировала закупать американская армия. В статье речь шла о 30 тысячах «пигмеев». Для того времени это была огромная цифра. Дело было в конце января 1941 года, а уже 1 февраля в адрес НКСМ (Наркомат Среднего Машиностроения) пришло письмо от Тягунова с просьбой изготовить к 15 апреля опытные образцы «по образцу американского автомобиля «Пигмей». Вряд ли Тягунов знал, что Ford Pygmy был выпущен всего в двух экземплярах.
В Москву был вызван Виталий Андреевич Грачёв, которого принял у себя Нарком Среднего Машиностроения В. А. Малышев. Он ознакомил Грачёва с американскими публикациями и дал указание сделать автомобиль аналогичного назначения. Всё, что Виталий Андреевич имел в своём распоряжении – это данные из Automotive Industries. Согласно заметке, американский «Пигмей» имел 42-сильный 4-цилиндровый двигатель, полный привод, колёсную базу, составлявшую 81 дюйм (206 см), а также шины размерностью 5,5×16 дюймов с внедорожным протектором.Известно, что нарком среднего машиностроения Малышев, сам блестящий инженер, настаивал на максимальном уменьшении габаритов машины по вполне прагматической причине. 21 марта 1936 года Советом труда и обороны было принято решение о закупке у американской фирмы Douglas лицензии на пассажирский самолет DС-3. В 1940 году под названием ПС-84 (Пассажирский Самолёт завода № 84), ныне более известного как Ли-2, этот самолет пошел в производство на заводе № 84 имени В.П. Чехова в Химках. В особый период этому самолету полагалось превратиться в военно-транспортный Воздушно-десантных войск СССР. Собственно, так и произошло. Машину предполагалось использовать как авиадесантную, и она должна была входить в грузовой отсек ПС-84, имевший те же размеры, что и у американского прототипа, и именно его шириной объясняется ограничение ширины автомобиля.
Работы над новой машиной ГАЗ-Р1 начались 3 февраля в Экспериментальном цеху ГАЗ им. Молотова под руководством ведущего конструктора ГАЗа В.А.Грачева. Следует отметить, что тактико-технические требования на автомобиль были окончательно оформлены только 22 марта, когда работы уже подходили к финалу, а уже 25 марта 1941 года автомобиль ГАЗ-Р1 был выведен на испытания. На разработку и изготовление конструкторской группе во главе с В.А. Грачевым понадобился всего 51 день.
Двигатель и коробка передач использовали от ГАЗ-ММ, раздаточную коробку, рулевое управление, тормозные механизмы и задние рессоры — от ГАЗ-61. Ведущим мостам — переднему от ГАЗ-61 и заднему от ГАЗ-11−73, укоротили полуоси и их кожухи. Для увеличения переднего угла въезда полностью изменили подвеску переднего моста. На Пигмее она состоит из четырёх четвертьэллиптических рессор. По сравнению с ГАЗ-61 уменьшили колесную базу, что позволило отказаться от промежуточного вала в трансмиссии. Чтобы более короткая машина не «галопировала» при движении, в подвеску ввели четыре гидравлических амортизатора одностороннего действия (от ГАЗ-М1) — по два на мост, а сзади установили стабилизатор поперечной устойчивости.
